Stad

Eeuwigdurende stabiliteit

Aan het eind van de 18e eeuw werd het voedsel schaars in Europa, mede waardoor in Frankrijk de Revolutie uitbrak. Kort tevoren had de Franse chemicus Lavoisier proeven gedaan om de voedselproductie te verhogen door bemesting; in Engeland stelde de econoom-wiskundige Malthus voor de extra sterfte niet tegen te gaan. Niet lang daarna stelde de Belg Verhulst zijn demografische groei-vergelijking op. In de loop van de tijd hebben we Malthus politiek bekritiseerd, in de praktijk Lavoisier gelijk gegeven, en in theorie geloven we Verhulst. Zijn vergelijking stelt ons nog steeds gerust over het verloop van de toekomst.

Net als Malthus zag Verhulst populaties volgens een zelfversnellende reeks groeien: 1, 2, 4, 8, 16, …, ook wel weergegeven als 20, 21, 23, 24, 25, … Hierbij wordt het superschriftgetalletje exponent genoemd, waarnaar de reeks is genoemd. Volgens reeks zou de bevolkingsgroei dus sneller en sneller verlopen. Verhulst’s wiskundig eenvoudige oplossing voor een te snelle groei was om de groei-exponent r met een variabele k te verkleinen naarmate de grootte van de bevolkingsomvang toeneemt. Worden de waarden van r en k aan elkaar gelijk, dan wordt de waarde van de exponent r-k nul, waarmee de groei stopt: hij stabiliseert. De variabele k wordt zowel in de biologische als in de menselijke demografie de draagkracht van het milieu genoemd.

Gedurende de 19e en de 20e eeuw is de reproductie in Europese landen vanwege diverse oorzaken afgenomen, hetgeen geleid heeft tot een veralgemenisering van deze tendens naar andere landen. Deze veralgemenisering wordt het transitiemodel genoemd. Aangezien de groeisnelheid van de wereldbevolking de laatste halve eeuw afneemt, nemen velen nu aan dat groeistabilisatie rond 2050 bereikt zal worden. Dan zou de draagkracht van de aarde bereikt zijn en daarmee de dreiging van overbevolking ontkracht, en de wereldbevolking zou dan veilig op dit aantalsniveau de toekomst in kunnen gaan.

Echter, gaat dit wel zo? Ten eerste zal er een afremming van de groei komen door zowel tekorten in grondstoffenproductie a een overschot aan afval. De spanning die dit veroorzaakt in de voedselvoorziening, industriële productin de handhaving van de milieukwaliteit zal dan niet over zijn, maar voortduren gedurende de hele stabiele periode. De oorzaak van het afremmen van de groei is niet weggenomen en blijft knellen.

Maar er is een nog groter probleem met het logistische stabiliseringmodel: de grondstofvoorraden en de opnamecapaciteit van het milieu voor afval zijn eindig, waar de logistische vergelijking geen rekening mee houdt. Vanwege hun eindigheid nemen ze met het gebruik af, waardoor het stabilisatie niveau steeds lager komt te liggen. Kijk, bijvoorbeeld, eens naar de olievoorraden in Amerika. Vanaf het begin van de 20e eeuw werden er steeds meer velden ontdekt en geëxploiteerd, wat een exponentiële productiegroei tot gevolg had. Gaandeweg, echter, droogde de ene na de andere put op, waarna er nieuwe moesten worden gezocht. Dit laatste werd gaandeweg moeilijker doordat na de eerste, grote en dus goed vindbare velden alleen de kleinere nog overbleven. Dus werden geleidelijk aan niet alleen de exploratiekosten steeds hoger, maar tevens de opbrengsten kleiner: op de eerste groeifase volgde een stagnatie, waarna de opbrengsten zelfs terugliepen. Dit verloop is typisch voor andere landen, alsook voor die van de olieproductie van de wereld als geheel: na de “boom” volgt altijd de “crash”. Wanneer zoiets onze aantallen in de toekomst bepaalt, dan zullen deze de crash volgen.

In de jaren 1960 voorspelde de olie-expert King Hubbert dit verloop, maar het werd toen weg gewuifd of ontkend. Echter, vanaf het begin van het volgende decennium werd hij algemeen waargenomen, en aanvaard als de curve van Hubbert. Dezelfde curve kunnen we verwachten bij alle grondstoffen: ze zijn alle eindig en er kan dus onmogelijk oneindig uit geput worden. De precieze vorm, evenwel, zal van geval tot geval en van grondstof tot grondstof variëren aangezien deze afhangt van vele factoren. Zo is de frequentieverdeling van de grootte van velden per land anders, alsook die van hun ruimtelijke verdeling en diepte. De mate waarin een veld geëxploiteerd kan worden hangt af van de financiële rijkdom van het betreffende land, en van die van andere olierijke landen. Dit geldt ook voor andere grondstoffen, zoals van gas of metalen.

Men kan natuurlijk het probleem met recycling verlichten maar de mogelijkheid hiertoe varieert en is vaak beperkt. Bij fosfor, bijvoorbeeld, gaat nog altijd praktisch alles verloren: het spoelt met afvalwater de oceanen in, waar het te sterk verdunt om nog geëxploiteerd te kunnen worden. Bovendien zijn de behoeften zeer groot en groeien nog met de groei in bevolking en consumptie, waardoor recycling gemakkelijk tekort schiet. Hetzelfde geldt voor andere grondstoffen zoals zeldzame-aard metalen, die nu in lage concentraties verspreid in auto’s en veel apparaten voorkomen.

We hebben geen reden om een stabiel aantalsniveau met vertrouwen tegemoet te zien: in een eindige wereld moet het naar beneden.